KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat
Allah Subhanahu wa ta’ala karena telah memberikan kesempatan untuk
menyelesaikan Makalah perpustakaan ini tepat waktu.
Kami mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah
membantu dalam proses pembuatanMakalahPerpustakaan ini. Tanpa dukungan dari berbagai pihak mungkin
makalah ini tidak bisa selesai tepat waktu.
Kami menyadari
makalah yang kami buat ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu kami
mengharapkan kritik dan saran dari pembaca. Akhir kata kami mengharapkan
Makalah ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR………........................………………………………………...i
DAFTAR ISI........................……………………………………….……………….....ii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang…………………………......………………………………………..
1.2 Tujuan Penulisan…………………………........………………………………….....
1.3 Metode Penulisan……………………………...………………………………….....
1.4 Batasan Masalah...………….……………....…………………....………………......
BAB II ISI
2.1.1 Periode dan frekuensi………..…………………………………………............…...
2.1.2 Kecepatan linier…....……...……….........................................................................
2.1.3
Hubungaan roda-roda...............................................................................................
2.2.1 Gerak melingkar beraturan…………………………...……………….....................
2.3 Persamaan Parametrik…………………………………………...……………....................
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan………………………………………………..……………..…….........
3.2 Saran………………………………………………………...…………….………...
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Gerak melingkar adalah Sebuah benda bergerak pada garis lurus jika gaya total yang
ada padanya bekerja pada arah gerak benda
tersebut, atau sama dengan nol. Jika gaya total bekerja dengan membentuk sudut
terhadap arah gerak pada setiap saat, benda akan bergerak dalam lintasan yang
berbentuk kurva. Gaya tersebut biasanya dinamakan gaya
sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan
dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu
adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah
gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran.
Contoh gerak melingkar sederhana lain dari
suatu tempat di mana peletakan suatu kerangka acuan padanya akan menyebabkan
kerangka acuan menjadi non-inersia, walapun gerak melingkar yang dimaksud
memiliki kecepatan putar tetap (gerak melingkar beraturan. Contoh gerak
melingkar, misal gerak rotasi. Kecepatan putaran tetap ialah kecepatan linier
yang arahnya setiap saat dapat di percepat dengan teratur, jadi pada dasarnya adalah
suatu gerak akan berubah beraturan. Dalam suatu gerak melingkar baik yang vertikal, maupun horisontal , terdapat perbedaan
pengamatan antara pengamat yang diam di atas tanah P2 dengan pengamat yang bergerak bersama obyek O yang diamati P1, Pengamat P2
dengan jelas melihat adanya gaya tarik menuju pusat yang
selalu merubah arah gerak obyek sehingga bergerak melingkar (tanpa adanya gaya
ini obyek akan terlempar keluar, hukum inersia Newton), akan tetapi P1 tidak menyadari
hal ini. P1 tidak mengerti
mengapa ia tidak jatuh (meluncur) padahal ia membuat sudut A dengan arah vertikal. Dalam kasus
ini timbul gaya fiktif yang seakan-akan menahan pengamat P1 sehingga tidak jatuh.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan pembuatan makalah ini, yaitu:
1. Untuk memenuhi tugas penulisan makalah yang diberikan kepada penulis;
2. Untuk memahami materi gerak melingkar lebih mendalam.
1.3 Metode Penulisan
Dalam penyelesaian makalah ini penulis menggunakan dua metode penulisan
yaitu:
1. Metode internet, yaitu cara mencari sumber informasi dari
media internet,kemudian mengumpulkan
data-data berdasarkan atas informasi dari media internet.
2. Metode pustaka, yaitu dengan mengumpulkan semua data-data, perbendaharaan pengetahuan, mencari beberapa masalah yang
berhubungan dengan gerak melingkar, sehingga terkumpullah suatu sumber informasi yang dapat membantu penyelesaian makalah.
1.4 Batasan Masalah
Dalam menjelaskan masalah yang penulis kemukakan di sini, dipandang perlu
untuk menentukan batasan masalah yang akan dikemukakan. Sehingga masalah yang
dibahas tidak keluar dari jangkauan pemikiran penulis.
Yang menjadi pokok masalah yang
dikemukakan penulis sebagai sub bab dalam makalah ini adalah:
BAB II
ISI
2.1 Besaran-besaran Gerak Melingkar
Waktu
yang dibutuhkan suatu benda yang begerak melingkar untuk melakukan satu putaran
penuh disebut periode. Pada umumnya periode diberi notasi T. Satuan SI
periode adalah sekon (s). Banyaknya jumlah putaran yang ditempuh oleh suatu
benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu satu sekon disebut frekuensi.Satuan
frekuensi dalam SI adalah putaran per sekon atau hertz (Hz).Hubungan antara
periode dan frekuensi adalah sebagai berikut.
Keterangan:
T
: periode (s)
f
: frekuensi (Hz)
2.1.2 Kecepatan
Linear
Perhatikan
Gambar 3.1! Misalkan
sebuah
benda melakukan gerak
melingkar
beraturan dengan arah
gerak
berlawanan arah jarum jam
dan berawal dari titik A. Selang
waktu
yang dibutuhkan benda
untuk
menempuh satu putaran
adalah
T. Pada satu putaran, benda
telah
menempuh lintasan linear
sepanjang satu keliling lingkaran Gambar 3.1 Benda bergerak melingkar
( 2
r ), dengan r adalah jarak benda
dengan
pusat lingkaran (O) atau jari-jari lingkaran. Kecepatan linear (v)
merupakan
hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan
selang
waktu tempuhnya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
2.1.3 Hubungan
Roda-Roda
Gerak melingkar dapat Anda analogikan sebagai gerak roda
sepeda,sistem gir pada mesin, atau katrol. Pada dasarnya ada tiga macam
hubungan roda-roda. Hubungan tersebut adalah hubungan antardua roda
sepusat,bersinggungan, dan dihubungkan memakai sabuk (tali atau rantai). Untuk
jelasnya perhatikan tabel berikut!
Tabel Hubungan Roda-Roda
2.2 Jenis Gerak Melingkar
Gerak melingkar dapat dibedakan menjadi dua jenis, atas keseragaman
kecepatan sudutnya , yaitu: gerak
melingkar beraturan, dan gerak melingkar berubah beraturan.
2.2.1 Gerak melingkar beraturan
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar
kecepatan sudut tetap. Besar
Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial
dengan jari-jari lintasan
.
Arah kecepatan linier dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti
arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial. Tetapnya nilai kecepatan akibat konsekuensi dar tetapnya nilai. Selain itu terdapat pula percepatan
radial yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut
sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat
lingkaran.
Bila adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh
dalam lintasan lingkaran, maka dapat pula dituliskan Kinematika
gerak melingkar beraturan adalah dengan adalah sudut yang dilalui pada suatu
saat , adalah sudut mula-mula dan adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan
percepatan sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang
dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan
lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial). Kinematika
GMBB adalah dengan adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan adalah kecepatan sudut mula-mula.
Gerak melingkar dapat pula dinyatakan dalam persamaan parametrik dengan
terlebih dahulu mendefinisikan: titik awal gerakan dilakukan, kecepatan sudut
putaran (yang berarti suatu GMB), pusat lingkaran untuk kemudian dibuat persamaannya. Hal pertama yang harus dilakukan adalah
menghitung jari-jari lintasan yang diperoleh,Setelah
diperoleh nilai jari-jari lintasan, persamaan dapat segera dituliskan, yaitu dengan dua konstanta dan yang masih harus ditentukan nilainya.
Dengan persyaratan sebelumnya, yaitu maka dapat ditentukan nilainya perlu diketahui bahwa sebenarnya karena merupakan sudut awal gerak melingkar.
2.3.1 Hubungan antar besaran linier dan angular
Dengan menggunakan persamaan parametrik, telah dibatasi bahwa besaran
linier yang digunakan hanyalah besaran tangensial atau hanya komponen vektor
pada arah angular, yang berarti tidak ada komponen vektor dalam arah radial.
Dengan batasan ini hubungan antara besaran linier (tangensial) dan angular
dapat dengan mudah diturunkan.
Kecepatan linier total dapat diperoleh melalui
dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar,
maka dengan
diperoleh sehingga
Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, percepatan linier total dapat
diperoleh melalui dan karena
batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka
dengan diperoleh
sehingga
Persamaan
parametrik dapat pula digunakan apabila gerak melingkar merupakan GMBB, atau
bukan lagi GMB dengan terdapatnya kecepatan sudut yang berubah beraturan (atau
adanya percepatan sudut). Langkah-langkah
yang sama dapat dilakukan, akan tetapi perlu diingat bahwa dengan percepatan
sudut dan kecepatan sudut mula-mula. Penurunan GMBB ini akan menjadi sedikit
lebih rumit dibandingkan pada kasus GMB di atas.
Persamaan parametrik di atas, dapat dituliskan dalam bentuk yang lebih
umum, yaitu:
di mana adalah sudut
yang dilampaui dalam suatu kurun waktu. Seperti telah disebutkan di atas
mengenai hubungan antara
,dan melalui proses integrasi dan diferensiasi, maka dalam kasus GMBB
hubungan-hubungan tersebut mutlak diperlukan.
Dengan menggunakan aturan rantai dalam melakukan diferensiasi posisi dari persamaan parametrik terhadap
waktu diperoleh
Dengan Dapat
dibuktikan bahwa sama dengan kasus pada GMB.
Percepatan total diferensiasi
lebih lanjut terhadap waktu pada kecepatan linier memberikan yang dapat
disederhanakan menjadi Selanjutnya yang umumnya ditulis dengan yang merupakan percepatan sudut, dan
yang merupakan percepatan sentripetal. Suku sentripetal ini muncul karena
benda harus dibelokkan atau kecepatannya harus diubah sehingga bergerak
mengikuti lintasan lingkaran.
Gerak melingkar dapat dipandang sebagai gerak berubah beraturan. Bedakan
dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Konsep kecepatan yang berubah
kadang hanya dipahami dalam perubahan besarnya, dalam gerak melingkar beraturan
(GMB) besarnya kecepatan adalah tetap, akan tetapi arahnya yang berubah dengan
beraturan, bandingkan dengan GLBB yang arahnya tetap akan tetapi besarnya
kecepatan yang berubah beraturan.
Gerak berubah beraturan
|
||
Kecepatan
|
GLBB
|
GMB
|
Besar
|
Berubah
|
tetap
|
Arah
|
Tetap
|
berubah
|
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari makalah ini adalah:
1. Suatu benda yang bergerak melingkar memiliki dua gerakan, yaitu gerak
2. Penyebab benda bergerak melingkar adalah adanya gaya sentripetal (Fsp)
yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran.
3. Hubungan antara kecepatan sudut
dengan kecepatan linier adalah v = ω. r .
4. Perubahan besar kecepatan menghasilkan percepatan tangensial (aT)
dan percepatan sentripetal (aS).
5. Percepatan sentripetal selalu tegak lurus dengan percepatan tangensial.
4.1 Saran
Materi gerak melingkar ini perlu dikaji lebih mendalam. Hal ini agar materi
gerak melingkar dapat dikuasai dengan sempurna oleh mahasiswa sehingga
mahasiswa dapat dengan mudah mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
Praktikum gerak melingkar perlu dilakukan secara menyeluruh tidak hanya pada
rotasi benda tegar saja.
DAFTAR PUSTAKA
Tipler, Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta:
Erlangga.
No comments:
Write komentar